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大学物理实验绪论—— 测量不确定度和数据处理的理论解析 课堂类型:讲解 教师:陈均钧

设计师 : 鹿晗效应

关键词 : 动画设计与制作

描述信息:"大学物理实验绪论—— 测量不确定度概论和 数据处理理论 " "提要:实验理论是一门课。要强化物理实验绪论中对基本概念的规范性理解,掌握实验中的系统误差的定性分布、测量不确定度的定量评定与分析。在撰写实验报告时尤其需要掌握数据处理的方法,有效位数处理的修约约定。 大学物理实验绪论 " "一、教学目的 1. 理解实验教学中的计量技术规范及其数学模型。 2. 熟悉物理实验教学中对测量仪器的系统误差分析。 3. 掌握测量结果的不确定度评定与分析。 4. 掌握有效数字的修约约定。 5. 了解一些基本仪器的测量知识。 大学物理实验绪论 " "二、教学任务 1. 教学任务及目标: 正确理解实验的基础理论知识,规范各名词的定义与条件以及相互之间的数学模型。 明确教学实验的知识体系,培养对实验现象的良好分析能力并提升学生的科学实验素养。 2. 课堂教学的难点: 1).不确定度与误差的关联;2).有效数字的位数修约。 3. 课堂教学任务流: 对测量结果表达的详细展开、正确理解与分析。 大学物理实验绪论 " "4. 课堂实验守则与要求: 了解实验室的三个守则;然后,明白测量数据的记录和实验过程中的“五个不”:不用铅笔记录,对数据不涂、不擦、不改,对不可靠的数用“划杠”处理(为什么?)。 特别要求:直接测量的读数一定要与对应仪器的测量精度相吻合!即估计位的读数不能漏掉! 大学物理实验绪论 " "三、教学内容 1) 测量不确定度理论的教学 1. 误差Δ= ±︱测量值x - 真值x0︱;±为误差的方向。 2. 实验约定真值(代真值)x0 数学期望μ= 测量列平均值。 ,重复性条件下的多次等精度(等精密度)测量,测量次数n =1 2 3 … ∞ 3. 测量偏差(残差)ν ;相对偏差 大学物理实验绪论 " "演化式 = 随机产生的偏差 + 系统产生的误差 提示:以后常把Δ看成是系统产生的误差类。 偏差的平均值(应取绝对值!) 4. 标准偏差s (是标准误差σ的有偏估计) 4.1 由随机偏差效应引起的标准偏差模型 4.2 随机偏差的正态分布,其分布函数为f (ν),即高斯函数;如图1所示。 对标准误差有 ; 对标准偏差有 。 大学物理实验绪论 " "4.5 不同σ值的正态曲线图 (高斯函数) 4.3正态分布的概率计算: ,σ为正态分布曲线的拐点;即在拐点区内的正确测量已占曲线内总测量的68%。同理, =95%;而对 的偏差属粗差,计算中应略去,但不可抹掉。 4.4 测量列平均值的标准偏差 大学物理实验绪论 " "大学物理实验绪论 5. (标准)不确定度u 属于随机效应引起的A类不确定度uA, 属于系统效应引起的B类不确定度uB, 式中,kB可见表1;Δins(或Δ仪器 )可见表2. " " 表2. Δins与仪器类型之关系 表1. B类分布状态与B类包含因子kB,P=1之关系 大学物理实验绪论 " "合成不确定度uc, 6. 实验结果表达 直接测量 ;间接测量 ,百分误差 ;或相对不确定 。 式中,y=f(x)为间接测量中的应变量函数;包含因子kP与概率和测量次数n有关,kP取t分布的临界值。应变量平均值是各(独立)自变量平均值的函数( );其合成不确定度也同理( )。 提示: 1. 2. 大学物理实验绪论 " "大学物理实验绪论 2 ) 有效数字及其修约 1. 有效数字 可靠数与存疑数的组合。存疑数在直接测量中仅只一位。举例… 2. 有效位数的科学表达 不管大数还是小数,小数点都点在最左位非0数,然后10的幂次化。举例… 3. 有效数字的运算及运算法则 “+、-”运算,运算结果的位数应与运算数列中存疑位最高的数一致。举例… “×、÷”运算,运算结果的位数应与运算数列中有效位数最少的数一致。举例… " "4. 有效数字的修约规则 4.1 国家计量计量技术规范JJG1027-91规定(按国家标准文件:GB8170-87):4舍6入,逢5看尾数,尾数是0或无数,则配偶;若尾数不为0,则进1。 4.2 修约法则:4舍6入,逢5配偶。 4.3 民间约定:4舍5入 举例… 5. 不确定度之类位数的修约约定 选择3判据(因为3的平方高近一个数量级,1/3的平方又接近低一个数量级),若最左位非0数≤3 则可保留2位,第三位4舍5入(选择民间约定是因为此类数据本身就是个估算值);若是>3,则保留1位,第二位4舍5入。举例… 大学物理实验绪论 " "6. 测量结果表达的位数修约 先按修约约定确定不确定度的位数,然后,将测量列平均值的尾数与不确定度的尾数对齐;而测量列平均值的位数修约则按修约规则处理。举例… 7. 实验数据的常用处理方法 7.1 表差法 7.2 逐差法(所逐相邻之差须不低于2项) 7.3 作图法(a.必须将测量值的坐标位置用×或⊙或Ⅰ标出。b. 内插值法;内推法→0,外推法→∞) 7.4 最小二乘法(LSM法) 7.5 计算机软件处理(如excel origin);举例… 大学物理实验绪论 " "8. 实验报告中的数据处理步骤: 1. 依据测量数据列表计算出平均值 2. 依据平均值计算出测量列的偏差(或残差) 3. 依据偏差计算出测量列的平均值标准偏差 4. 依据不确定度传递算出测量结果的合成不确定度 5. 写出实验结果的表达(应有包含因子,如有作图要求的还应图解)(单位) 大学物理实验绪论 " "9. 实验报告分值评估的大致分布(采用满分10分制) 1. 对预习报告中不完善处或尚需要改正的(如原理文字简述、原理公式导出、原理图),约定0.5分。 2. 数据记录与处理(于表格中),4.0分;分值主要分布在运算处理中有效位数的正确性、物理量的单位和正确作图。 3. 结果表达,1.5分;其中1.0分分布于表达的有效位数正确性和单位,0.5分为相对不确定度或百分误差的正确性。 大学物理实验绪论 " "4. 结果分析,2.0分;主要针对形成系统误差的原因及其消减方法的分析。 5. 实验讨论,1.0分;主要讨论对实验目的的完成程度及对本实验的体会与感想。 6. 思考题(对无思考题的应写明无思考题,这表明你是注意到的),1.0分。 大学物理实验绪论 THE END "

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